Einstein en 1905 et Minkowski en 1908  ont établi l’espace-temps comme le cadre de référence invariant de la cosmologie relativiste moderne.  Ce concept implique une interchangeabilité du temps et de l’espace au travers de la constante c, la vitesse de la lumière. Mais l’espace-temps est-il vraiment une description suffisante de la nature de l’Univers? Certains pensent que non, et notamment Lee Smolin du Perimeter Institute de Physique Théorique de Waterloo (Ont.) au Canada: il faut aller plus loin vers un espace à huit dimensions (contre quatre pour l’espace-temps) qu’il nomme espace des phases (phase space).  Cet espace combine l’espace-temps de Einstein avec un “espace de momentum” où momentum veut dire “quantité de mouvement”.

Cette complexification semble nécessaire pour résoudre des problèmes sérieux du modèle actuel, notamment l’incompatibilité entre la relativité et la mécanique quantique. L’espace de momentum en soi n’a rien de particulier, il se définit par une dimension énergie et trois dimensions de momentum,  à l’image de l’espace-temps qui est définit par une dimension temporelle et trois dimensions spatiales. Mais jusqu’ici on considérait l’espace de momentum comme plat, alors que l’espace-temps est courbe (et c’est cette propriété qui permet la “relativité” des points de vue d’observateurs situés à des endroits différents, d’où le nom de cette fameuse théorie. Les points de vues sont relatifs, mais la structure espace-temps est supposée être la même partout – les lois sont universelles).

Smolin et son groupe, sur les traces du physicien allemand Max Born qui en 1938 avait déjà travaillé sur ce sujet, ont alors examiné mathématiquement l’effet d’un espace de momentum non plus plat mais courbe lui aussi. Cette construction implique au moins un élément nouveau: l’espace-temps n’est plus absolu mais devient lui-même relatif: un évènement lointain n’est plus identifiable en tant qu’évènement ayant eu lieu en un lieu précis dont les coordonnées seraient valables pour n’importe quel observateur. Une supernova, par exemple, n’aura pas lieu exactement au même endroit pour un observateur proche et un observateur lointain, et plus elle est lointaine (ou puissante) plus grande sera la différence – sans pour autant qu’il y ait une erreur d’observation, c’est la réalité qui devient diffuse. Ce phénomène est baptisé “localité relative”, et il pose une question fondamentale: si l’espace-temps n’est plus le décor invariant de l’univers mais est lui-même relatif, que devient la notion de réalité? Le fait que le même évènement puisse avoir des coordonnées absolues différentes selon l’endroit d’où on le mesure implique une fondamentale nébulosité de la notion de réalité.

Néanmoins et malgré cette question, la notion de localité relative se révèle bien utile pour affronter le fameux paradoxe de l’information perdue des trous noirs, point de friction entre la mécanique quantique et la relativité générale et auquel Stephen Hawking s’est particulièrement attaqué. En deux mots, la relativité dit que l’information qui tombe dans un trou noir ne peut pas en ressortir, et la mécanique quantique dit que l’information est obligatoirement conservée – donc elle doit ressortir du trou noir quand ce dernier s’évapore via le rayonnement de Hawking. Pour Smolin & Co., utilisant le concept de localité relative, on peut s’en sortir facilement: supposons qu’un vaisseau spatial tombe dans un trou noir. Ce trou noir s’évapore lentement du fait du rayonnement de Hawking. Après un temps très long le trou noir s’évapore complètement mais on est alors tellement loin de l’évènement originel que, du fait de la relativité de l’espace-temps, on ne peut plus être certain que le vaisseau est vraiment tombé dans le trou noir du point de vue de la réalité locale actuelle. Il est peut être passé à côté, et cette indéterminisme permet d’éliminer le paradoxe.

J’avoue que ça semble relativement capilo-tracté mais il faut arriver à visualiser un espace-temps relatif, de plus en plus diffus plus on s’éloigne de l’évènement originel. Un peu comme si un évènement concret à l’instant t se transformait en une vague d’information de plus en plus diffuse, l’observateur éloigné ne percevant à jamais qu’une petite partie de l’information d’origine.

Il faut maintenant arriver à tester la réalité de cette notion d’espace de momentum courbe. Une proposition est de se servir des jets de rayons gamma d’étoiles lointaines: si l’espace de momentum est courbe, les photons de haute énergie arriveront avec un peu de retard sur les photons de basse énergie (vu que dans cet espace, à distance égale, l’effet de localité relative est lié au niveau d’énergie). Et en effet ce type de phénomène à été observé par un télescope aux îles Canaries en 2005 puis confirmé en 2008 par le télescope rayons gamma Fermi de la NASA. Il semble exister une corrélation indéniable entre le niveau d’énergie des photons et leur temps de passage, mais cela ne constitue pas pour autant une preuve, juste un indice. En effet d”autres phénomènes pourraient causer ce décalage.

Dans le cas où l’existence d’un espace de momentum courbe serait mis en évidence de manière expérimentale, reste à comprendre pourquoi il est courbe. Le mathématicien Shahn Majid, de la Queen Mary University à Londres, démontrait dans les années 90 que l’espace de momentum est équivalent à un espace-temps non commutatif, c’est-à-dire dans lequel la transposition de coordonnées (effet miroir) n’est pas réversible. Ce qui donne un espace-temps diffus, et cette diffusion (fuzziness) est très compatible avec la notion quantique d’indétermination associé au principe d’incertitude de Heisenberg: si on fixe le momentum d’une particule sa position devient incertaine, et vice-versa. L’ordre des mesure intervenant dans le résultat (la particule ayant bougé), ce type de mesure n’est pas commutative. Pour Majid, l’espace de momentum est en fait un espace-temps quantique sous un autre nom. Et le jour où les physiciens auront intégré la gravitation dans ce modèle, on observera que l’espace-temps et l’espace de momentum sont tous les deux relatifs et que la notion même de mesure objective n’aura plus de sens.

Pour Smolin, l’espace-temps et l’espace de momentum sont les deux faces d’une même pièce.  Nous existons à l’interface des deux mondes, au sein de huit dimensions. Selon sa position, ce qu’un observateur voit comme étant de l’espace sera considéré par un autre comme étant du temps, ce que l’un perçoit comme l’espace-temps sera perçu par un autre comme l’espace de momentum. La réalité existerait alors à un niveau supérieur combinant ces deux espaces, qu’il appelle l’espace des phases et qui, lui, serait invariant. Peut être.

Source: New Scientist