x^3+y^3+z^3=42

L’équation diophantienne faisant office de titre de ce billet fut posée en 1954 à l’université de Cambridge. La question était de trouver, pour tous les nombres entiers entre 1 et 100, les valeurs de x, y et z. Les cas faciles furent vite évacués, restèrent pendant des décennies les deux cas les plus compliqués: 33 et 42.

Début 2019, grâce à sa sagacité mathématique et plusieurs mois de calcul sur un superordinateur, le professeur Andrew Brooker trouvait les solutions pour 33 (1). Restait 42, dont la solution se situait à un degré de complexité encore supérieur et que même le superordinateur de Brooker ne pouvait « craquer ».

42.

Chiffre mythique des fans de SF, la réponse à la question du sens de la vie qui fut donnée par le méga-super–ordinateur universel Pensée Profonde (Deep Thought) dans la saga de Douglas Adams, The Hitchhiker’s Guide to the Galaxy, une trilogie en cinq volumes généralement référencée sous l’acronyme H2G2 (2). 42, le dernier chiffre sans solutions de l’équation diophantienne à trois inconnues qui résiste à toutes les attaques. Résistait.

Dans un parallèle hautement symbolique avec H2G2, Andrew Brooker s’est attaqué au chiffre 42 avec l’aide d’un expert en calcul massivement parallèle, Andrew Sutherland du MIT. Un Andrew devenu bicéphale qui n’est pas sans rappeler, à point nommé, l’humanoïde à deux têtes Zaphod Beebelbrox, inventeur du tord-boyaux pan-galactique Gargle Blaster, et par ailleurs cousin de Ford Perfect qui sauve Artthur Dent (personnage principal de H2G2) de la destruction de la Terre par les Vogons. Bref.

Cet Andrew bicéphale fit donc appel à ce qui se rapproche sans doute le plus de l’architecture de Pensée Profonde, une constellation de calculateurs nommée Charity Engine (3) dont le principe est de faire appel à la puissance inutilisée de 500 000 ordinateurs. En effet nos ordinateurs sont souvent allumés pour rien, et la connexion au réseau de Charity Engine met cette ressource dormante à la disposition des chercheurs ayant besoin d’une grande puissance de calcul sans devoir se payer du temps très onéreux sur les superordinateurs classiques.

Un million d’heures de calcul plus tard, Andrew^2 s’offrait un Gargle Blaster, voire deux, après que Charity ait imprimé les chiffres suivants:

X = -80538738812075974 Y = 80435758145817515 Z = 12602123297335631

https://www.eurekalert.org/pub_releases/2019-09/uob-sot090619.php

Douglas Adams peut enfin dormir tranquille. Zaphod/Andrew a réussi avec l’aide de Deep Thought / Charity à non seulement définir 42 comme la réponse à la question du sens de l’existence, mais en plus à trouver le sens de 42. Son sens diophantien du moins. Reste à trouver ce que peuvent bien signifier ces trois énormes nombres.

Liens et sources:

(1) https://link.springer.com/article/10.1007/s40993-019-0162-1

(2) https://fr.wikipedia.org/wiki/Le_Guide_du_voyageur_galactique_(roman)

(3) https://www.charityengine.com/

A propos Vincent Verschoore

Animateur de Ze Rhubarbe Blog depuis 2008.

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