En 2002 un mathématicien non académique, mais très connu pour ses travaux et son logiciel de calcul Mathematica, publiait un épais volume intitulé A New Kind of Science, ci-après NKS. Il prétendait révolutionner notre compréhension de la nature en se basant sur le principe des automates cellulaires, de petits algorithmes qui, reproduisant des milliards de fois un ensemble de règles simples, parvenaient dans certains cas à générer des formes évolutives d’une très grande complexité (1).

Du nom de Stephen Wolfram, ce mathématicien a beaucoup travaillé sur les langages de programmation, mais son intérêt premier reste la recherche en physique théorique. NKS tentait d’expliquer la grande complexité de la nature, de la vie en partant de ces règles simples, et en tirait les principes “d’irréductibilité computationnelle” et “d’équivalence computationnelle”.

Principes d’irréductibilité et d’équivalence.

Le premier dit que certains calculs (computations) ne sont pas réductibles, qu’il n’y a pas de raccourcis possibles entre le début et la fin: il faut calculer chaque étape. L’implication en est que l’on ne peut pas, même en principe, “remonter” un processus computationnel de ce type en partant du résultat pour connaître les données initiales. Si les rayures du zèbre sont le fruit d’un processus computationnel complexe, il est impossible de connaître les règles initiales ayant donné naissance à cette caractéristique.

L’explication de ce phénomène est associée à l’autre principe, celui d’équivalence: tout système complexe est l’aboutissement du processus computationnel qui le sous-tend, et donc tous les systèmes complexes sont équivalents en termes de complexité computationnelle. Y compris notre propre cerveau, alors computationnellement équivalent au monde dans lequel il baigne et aux processus qu’il essaie de comprendre. Ce qui n’est pas sans implications intéressantes:

Wolfram suggère que la théorie de l’irréductibilité computationnelle pourrait apporter une solution à l’existence du libre arbitre dans un univers nominalement déterministe. Il affirme que le processus computationnel dans le cerveau de l’être doté de libre arbitre est en fait suffisamment complexe pour ne pas pouvoir être saisi dans un calcul plus simple, en raison du principe de l’irréductibilité computationnelle. Ainsi, bien que le processus soit effectivement déterministe, il n’y a pas de meilleur moyen pour déterminer la volonté de l’être que de mener l’expérience et de laisser l’être l’exercer.

https://fr.wikipedia.org/wiki/A_New_Kind_of_Science

De NKS au fondement de l’Univers.

Dix-huit ans plus tard, Wolfram revient à la charge avec une nouvelle proposition, s’attaquant cette fois au fondement même de l’Univers: il propose de résoudre le problème de l’incompatibilité entre relativité d’Einstein et physique quantique par le biais d’une nouvelle théorie unificatrice que l’on peut, sans doute, résumer ainsi:

Il est possible, en principe, de créer des modèles d’univers basé sur la répétabilité de règles simples (on retrouve ici le principe des automates cellulaires répétant à l’infini les mêmes règles), et certains parmi ces univers feront émerger, telles les deux faces d’une même pièce, les propriétés que nous nommons “relativité” ou “mécanique quantique”.

La première décrit l’échelle macroscopique, la seconde l’échelle microscopique. Ces propriétés émergentes seraient alors deux résultats de l’immense complexité générée, au fil du temps, par la répétition d’une règle de départ excessivement simple.

Cette pièce aurait en fait non pas deux, mais trois faces (tant qu’on y est, hein!): principe de relativité, principe quantique et complexité computationnelle, ce troisième aspect devenu central à la physique moderne selon Wolfram: on ne peut pas retrouver la règle initiale par l’observation des propriétés émergentes, on ne peut donc que tester des règles et voir où elles mènent.

Wolfram a donc lancé un programme de recherche en ce sens, présenté sur son site (2). Il y a déjà créé un Répertoire d’Univers Remarquables (Registry of Notable Universe Models) qui reprend les résultats les plus intéressants des premiers tests de règles simples. Tout comme pour NKS en 2002, il se propose d’offrir le fruit de cette recherche au monde, établissant ainsi un lien direct entre lui et “le monde” sans passer par le circuit classique de la recherche validée par les pairs.

Une nouvelle origine pour la matière noire?

Wolfram fait d’ores et déjà des prédictions sur la nature fondamentale de l’Univers qui bousculent l’ordre établi. Selon ses premiers calculs, ses premiers “modèles d’univers remarquables”, la plus petite unité de mesure de l’Univers ne serait pas la fameuse distance de Planck, 10^-35 m, mais bien plus petite à 10^-93 m. Dans la même veine il estime que le diamètre réel de l’électron serait non pas de l’ordre de 10^-22 m comme généralement accepté, mais 10^-81 m.

Autre prédiction surprenante, Wolfram propose – toujours partant de ses modèles d’univers – que les particules de la taille de l’électron sont composées d’un grand nombre d’éléments fondamentaux – de l’ordre de 10^35 m. Il suggère également qu’il existerait des particules nettement plus simples que l’électron, constituées de moins d’éléments, qu’il nomme “oligons”.

Ces particules, indétectables via nos instruments actuels mais néanmoins sujettes à la gravité, pourraient alors constituer cette fameuse matière noire que la physique recherche, sans grand succès, depuis des décennies:

La matière noire, thème récurrent de ce blog, serait une forme de matière n’ayant aucune interaction avec la matière « normale » dite baryonique, donc invisible et indétectable a priori sauf de par son action gravitationnelle. La forme observée et la dynamique des galaxies n’étant pas correctement explicable sur base de ce que nous savons de l’Univers, la matière noire a été « inventée » afin que la théorie corresponde aux observations, mais sa nature reste indéfinie.

https://zerhubarbeblog.net/2019/06/07/matiere-noire-miroir-de-lunivers/

Résumons.

Toutes les lois physiques, qui permettent à notre Univers d’être ce qu’il est, seraient issues d’une règle simple répétée à l’infini. L’idée, et même la démonstration, de la capacité de certaines règles simples à engendrer une grande complexité, n’a rien de nouveau. John Conway en avait fait un “jeu de la vie” étonnant dès 1970 (3).

Stephen Wolfram pousse désormais l’idée jusqu’à en faire le fondement même de notre Univers et compte démontrer qu’un tel système permet de relier nos deux grandes théories, toutes deux a priori justes mais incompatibles, de l’espace-temps d’Einstein et de la mécanique quantique.

Du fait du principe d’irréductibilité computationnelle, qui interdit la simplification mathématique de tout système complexe, il serait impossible de recréer la complexité ontologique de notre Univers par le biais de formules simplificatrices. Les formules concernant les lois de la physique ne seraient, elles, que des propriétés émergentes d’une complexité sous-jacente, celle qui nous intéresse ici.

On ne peut donc que imaginer et tester différentes règles et voir si, au terme de quelques milliards de répétitions, elles engendrent des modèles d’univers dotés de propriétés émergentes ressemblant à ce que nous connaissons. Wolfram prétend que c’est le cas, et que le fait de connaître la règle et chaque étape du processus computationnel permet de déterminer un ensemble de propriétés – telle la nature de la matière noire – que l’on ne peut déterminer à partir du résultat final – l’état actuel de l’univers.

Reste que pour valider ce principe, même s’il semble fonctionner d’un point de vue de modélisation mathématique, il faudra passer par l’expérimentation. Voir si les prédictions d’un tel modèle fonctionnent dans le réel. Wolfram reconnait la nécessité de la validation expérimentale et semble y adhérer, même s’il est beaucoup trop tôt pour imaginer quoi que ce soit en ce sens.

Libre-arbitre et argument de simulation.

Sur un niveau plus métaphysique, se pose la question de l’origine de la règle qui serait à l’origine de l’univers. Du nombre de règles susceptibles de générer une forme d’univers et, donc, du nombre et des caractéristiques d’univers potentiellement voisins du nôtre.

Questions qui nous ramènent également à la nature du destin et du libre-arbitre: le fait d’être issu d’une règle déterministe pourrait anéantir toute idée de libre arbitre, mais si cette règle n’a pas de solution connaissable autrement qu’en en faisant l’expérience (on ne peut pas dire quel en sera l’état après x itérations sans effectuer ces itérations), le processus itératif serait en lui-même une expérience de libre-arbitre, ce même si le destin final est prédéterminé du fait de l’existence de la règle.

Reste que le principe d’une règle fondamentale, dont nous serions parmi les fruits, rappelle furieusement cette autre proposition dite de la simulation:

L’argument de simulation est basé sur une hypothèse: un jour ou l’autre l’humanité ou toute civilisation, terrestre ou extra-terrestre, est susceptible de développer la capacité de simuler la conscience par un processus de type informatique. Tout comme nous tentons déjà de le faire pour le climat, pour la congestion routière ou dans les jeux vidéo, les scientifiques ayant accès à cette capacité chercheront à simuler l’humanité (en insérant ces consciences simulées dans un univers simulé) afin de voir comment se développent différents scénarios. 

https://zerhubarbeblog.net/2015/05/25/etre-ou-ne-pas-etre-une-simulation/

Il n’est pas évident de savoir jusqu’où ne pas suivre Stephen Wolfram. Le personnage est indubitablement un génie dans son domaine, les mathématiques, mais il exerce en dehors des cercles académiques et scientifiques habituels. Il crédite quand même Roger Penrose, un grand parmi les grands de la physique théorique et mentor de Stephen Hawkings, d’être à l’origine de la piste qu’il suit désormais.

Il tient à établir un lien direct entre ses travaux et le grand public sans passer par les circuits traditionnels de validation et de publication. C’est plutôt positif en principe, mais cela n’aide pas à faire passer ses idées et à générer de la sympathie au sein de ces mêmes cercles. NKS est resté très confidentiel par manque de soutien de la communauté scientifique.

Je me propose donc de m’en tenir à une autre règle simple: wait and see.

Liens et sources:

(1) https://fr.wikipedia.org/wiki/A_New_Kind_of_Science

(2) https://writings.stephenwolfram.com/2020/04/finally-we-may-have-a-path-to-the-fundamental-theory-of-physics-and-its-beautiful/

(3) https://fr.wikipedia.org/wiki/Jeu_de_la_vie