A partir de combien de grains de sable peut-on parler d’un tas de sable? Où s’arrête le nuage et commence le ciel bleu? C’est vague. C’est sans réponses précises et on nomme ce type d’imprécision “ontique”, cad relevant de la nature même du réel.

Ontique: Se dit de toute connaissance qui se rapporte aux objets déterminés du monde.

https://www.larousse.fr/dictionnaires/francais/ontique/56064

La question qui peut alors se poser est la suivante: l’Univers est-il caractérisé par une imprécision ontique, rendant de ce fait sa description complète et définitive fondamentalement impossible?

Notre culture scientifique s’oppose évidemment à un tel postulat. Les mathématiques seraient le langage de la nature, et les mathématiques utilisées pour décrire le réel, notamment la théorie des ensembles (set theory) développée par Georg Cantor à la fin du 19ème siècle, ne tolèrent par l’imprécision (1).

Indépendamment du fait que notre langage vernaculaire soit vague (imprécision sémantique), ou que notre connaissance de la chose soit imparfaite (imprécision épistémologique), au bout du compte quelque chose est, ou n’est pas. Ou alors tout est à revoir.

Imprécision et réfutabilité.

C’est une question assez fondamentale car la science physique relève, selon la définition généralement admise de Karl Popper, de ce qui est en principe réfutable. Or n’est réfutable que ce qui est précis. Si l’on admet que l’Univers repose sur une imprécision ontique, cela signifie que la science, ainsi définie, ne peut se prononcer sur la nature profonde de l’Univers.

Radical, certes, mais pourquoi un tel postulat? Après tout, la physique s’occupe de définir des lois fondamentales, qui sont par définition précises (f=ma, ou E=mc²), et qui permettent de “remonter” le temps jusqu’à la naissance de l’Univers. Il suffit de définir l’Univers comme étant la somme de toutes ces lois, et on élimine cette question d’imprécision ontique.

Imprécision et entropie.

Problème: la précision absolue n’est pas garantie pour toutes les lois dites fondamentales du fait de l’entropie, cette chose issue de la seconde loi de la thermodynamique qui stipule que l’entropie (ou désordre) de tout système augmente au fil du temps, et qui donne au temps, justement, sa flèche irréversible. Sujet par ailleurs discuté ici (2).

Cette loi implique que l’Univers soit né avec une entropie plus basse que son niveau actuel, mais qu’il y a t’il de plus vague que la notion de “entropie plus basse”?

Imprécision nomique et hypothèse du passé.

Le philosophe des sciences Eddy Keming Chen appelle cette imprécision d’une loi fondamentale “nomic vagueness“, ou “imprécision nomique” (3). Il l’illustre avec l’exemple de “l’hypothèse du passé” (Past Hypothesis): un état initial macroscopique de l’Univers est composé d’une multitude d’états microscopiques. Il existe d’innombrables versions légèrement différentes (cas limites ou borderline cases) de ces états microscopiques, pourtant sans influence sur les caractéristiques de l’état macroscopique.

Autrement dit, il y aurait quelque chose de “vague” dans l’état initial, un indéterminé mortel pour une compréhension basée sur un modèle mathématique déterministe.

L’approche quantique.

Deux pistes semées d’embûches permettraient peut-être de s’en sortir: D’une part on pourrait décider arbitrairement qu’un seul ensemble d’états microscopiques constituent cet état initial, ce qui permettrait de sortir de l’imprécision, mais au prix d’un abandon de la science (telle définie par Popper) vu que l’arbitraire n’est pas réfutable.

D’autre part on pourrait faire appel à la physique quantique, ce qui semble contre-intuitif vu que cette approche est “vague” par essence, chaque particule étant a priori déterminée par une onde de probabilité qui se “condenserait” en un objet “réel” lors d’une “observation” (par qui ou quoi, voire par exemple ici (4)).

On peut néanmoins penser, selon Chen, un état initial de l’Univers qui serait la somme de toutes les vagues de probabilité de toutes les particules initiales. On éliminerait ainsi l’arbitraire, et l’imprécision, et donc tout le problème à l’origine de ce billet (5).

Sauf que rien ne permet d’affirmer qu’une telle connaissance soit en principe possible vu que nous ne disposons pas, pour le moment du moins, d’une description quantique complète de l’Univers, ni ne pouvons garantir que son état initial soit entièrement de nature quantique.

Intégrer l’imprécision aux mathématiques.

Retour, donc, à la case de l’imprécision nomique. Une autre piste, plus radicale, serait de sortir des mathématiques classiques au profit d’autres systèmes permettant de mieux gérer l’imprécision nomique. Par exemple, un système basé sur les relations entre objets (théorie des catégories), ou un autre basé sur les déplacements des objets (théorie des types homotopiques).

Débat de spécialistes qui me dépasse complètement, mais dont la ligne directrice est de comment passer d’un modèle aux lois purement déterministes, à un modèle intégrant la notion d’imprécision fondamentale ou “nomique”. Imprécision elle-même issue de la seconde loi de la thermodynamique engendrant le phénomène de l’entropie et de la flèche du temps.

D’une question à l’autre.

Ce questionnement s’ajoute à d’autres approches et hypothèses sur la nature fondamentale de notre Univers présentées sur ce blog, tel l’idée de conscience intrinsèque, ou l’hypothèse “NKS” de complexité non calculable.

… reste que si la meilleure manière de décrire la complexité de l’univers est l’approche mathématique, ce qui aujourd’hui semble vrai, on ne peut pas soustraire la conscience à cette méthode vu que la conscience fait partie de l’univers. Sauf à admettre que c’est l’univers qui fait partie de la conscience, auquel cas, en effet, les outils qui permettent de décrire l’univers ne sont pas ceux qui permettent de décrire ce dans quoi l’univers existe, ce de quoi ces outils sont issus – j’imagine que Gödel serait d’accord avec cela.

https://zerhubarbeblog.net/2020/04/30/des-mathematiques-a-lunivers-conscient/

Il est possible, en principe, de créer des modèles d’univers basé sur la répétabilité de règles simples (on retrouve ici le principe des automates cellulaires répétant à l’infini les mêmes règles), et certains parmi ces univers feront émerger, telles les deux faces d’une même pièce, les propriétés que nous nommons « relativité » ou « mécanique quantique ».

https://zerhubarbeblog.net/2020/06/30/une-regle-simple-pour-lunivers/

Liens et sources:

(1) https://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9orie_des_ensembles

(2)

Au temps qu’emporte le vent.

(3) https://arxiv.org/abs/2006.05298

(4)

Physique quantique: avis de décohérence naturelle.

(5): https://www.newscientist.com/article/mg24732982-300-the-fuzzy-law-that-could-break-the-idea-of-a-mathematical-universe/