Covid-19, tests PCR et faux positifs.

Les mesures délétères anti-covid, ici et ailleurs, seraient justifiées par des campagnes massives de dépistage démontrant une forte progression virale. Selon Santé Publique France, sur le million de tests hebdomadaires il y aurait de l’ordre de 8% de positifs, soit 80 000 personnes, et de l’ordre de 4 000 admissions à l’hôpital (1). Ce chiffre représente 5% des cas dépistés positifs sur la période (4 000 / 80 000), et 0,4% du total testé (4 000 / 1 000 000).

Quelle probabilité de faux positifs?

La question ici posée est alors: si le taux d’admission à l’hôpital représente, à peu près, la réalité de l’incidence du Covid-19, c’est-à-dire le nombre de gens qui tombent suffisamment malades pour justifier une prise en charge et donc impacter la capacité de réponse hospitalière, quelle est la probabilité qu’un résultat positif soit en fait un faux positif?

C’est compliqué à évaluer car nous ne connaissons pas la réelle spécificité (c’est-à-dire la capacité à ne détecter que les malades) des tests de dépistage PCR. Selon les tests et les sources, il varie de 30% à 98%, une variation liée à deux facteurs (au moins): d’une part le taux d’amplification (le fameux CT) qui, au-delà d’un certain seuil (qui semble se situer entre 30 et 35 cycles), donne une majorité de faux positifs du fait qu’il amplifie tout et n’importe quoi pouvant ressembler à un bout de Sars-coV-2.

D’autre part, le risque de détection d’anciennes infections, comme décrit dans cet article sur le site de la télé nationale belge:

Les tests utilisés en Belgique sont très sensibles et peuvent donc détecter la présence du virus jusqu’à 83 jours après l’infection. L’inconvénient est que des personnes porteuses d’éléments morts du virus et qui ne sont plus contagieuses sont aussi détectées et identifiées comme nouveau cas.

C’est ce qu’avait expliqué le porte-parole du centre interfédéral de crise lors de la conférence de presse du 25 septembre dernier: « On sait désormais qu’on peut rester « positif » pendant des mois, ça ne veut pas dire qu’on est contagieux, mais simplement qu’on n’a pas encore éliminé complètement des « déchets » de virus ».

https://www.rtbf.be/info/societe/detail_coronavirus-la-presence-du-virus-detectee-jusqu-a-83-jours-apres-l-infection?id=10600662&utm_source=rtbfinfo&utm_campaign=social_share&utm_medium=fb_share&fbclid=IwAR1DOyr4Jq_6xfhS7ATOdlq11S8ANsrs8MTQ3I0ibuyLmwmueLHa4KiZG3g

Exemples d’évaluation du nombre de faux positifs.

Si l’on prend le chiffre a priori très conservateur d’une spécificité de 95%, c’est-à-dire que le dépistage génère « seulement » 5% de faux positifs, comment savoir quel est le risque réel d’être soi-même détecté faussement positif?

Partant d’une incidence de « vrais malades » passant par la case hôpital de 0,4%, ceux que l’Etat prend en compte pour évaluer la « tension » sur le système, selon les chiffres (arrondis pour la simplicité) de Santé Publique France, cela veut dire que sur 1 000 personnes il y a, statistiquement parlant, 4 « vrais » malades.

Sur les 996 personnes non malades, ou pas gravement et ne nécessitant pas d’hospitalisation, 5% sont des faux positifs (avec un test spécifique à 95%), soit 50 personnes. Sur notre millier de tests nous aurons donc 4 vrais positifs et 50 faux positifs, un total de 54 personnes déclarées positives.

Le risque pour soi-même d’être réellement malade est alors le nombre de malades confirmés sur le total des tests positifs, soit 4/54 soit un bon 7%, et inversement la probabilité de faire partie des faux positifs est de l’ordre de 93%.

Ce calcul contre-intuitif est un classique de la statistique. Pour approfondir la chose il y a notamment cet article, dans « Science étonnante », sur les probabilités conditionnelles (2). Il démontre la grande importance de la spécificité des tests, et démonte la fausse impression qu’un test spécifique à 95% ne donnerait un risque de faux positifs que de 5%.

Si on fait le calcul avec une spécificité de seulement 50%, ce qui est tout à fait plausible vu les incertitudes sur les taux de CT et sur les détections d’anciennes infections, sur notre millier de tests nous aurions toujours nos 4 « vrais » cas mais (996 x 50%) soit 498 faux positifs. La probabilité d’être soi-même faux positif serait alors de 99,2% !

Un calcul faux par défaut.

Il est évident que ce calcul pêche par le fait que je ne considère que les cas hospitalisés comme des « vrais » cas, alors que de nombreuses personnes touchées par le Covid qui se soignent chez elles par le repos, comme pour une grippe, ne sont pas nécessairement des faux positifs.

Malheureusement, comme nous ne connaissons pas la réelle spécificité des tests de dépistage et qu’environ la moitié des « cas » sont asymptomatiques, il est impossible de savoir quel est le vrai chiffre. Pour l’Etat il est de l’ordre de 8% mais, du fait de la faible (mais non déterminée) spécificité des tests, il est en réalité largement inférieur. Inférieur de combien, impossible à savoir à mon niveau.

Face à cette vaste incertitude, il me semble raisonnable de n’utiliser que les données qui impactent les mesures de contrôle social, vu que là est l’enjeu. Les gens en convalescence chez eux, en effet, ne chargent pas l’hôpital, ne vont pas dans les bars et n’impactent donc pas la situation sanitaire générale.

Ne pas nourrir la bête.

Ceci me semble en tout cas confirmer une chose: ne pas se faire dépister si l’on ne souffre pas de symptômes sérieux. En effet, outre la haute probabilité de faire partie des faux positifs, outre le fait que cela ralentit la détection des cas vraiment suspects qui reçoivent un résultat tardif, outre le risque de se faire percer la barrière hémato-encéphalique par un écouvillon un peu trop ardent, la multiplication des cas positifs nourrit la propagande anxiogène et aide le régime à faire passer des mesures liberticides que rien, en réalité, ne justifie. En d’autres termes, ne pas nourrir la bête.

Liens et sources:

(1) https://www.santepubliquefrance.fr/dossiers/coronavirus-covid-19/coronavirus-chiffres-cles-et-evolution-de-la-covid-19-en-france-et-dans-le-monde#:~:text=nombre%20de%20personnes%20actuellement%20hospitalis%C3%A9es,diagnostic%20COVID%2D19%20%3A%201%20335

(2) https://scienceetonnante.com/2012/10/08/les-probabilites-conditionnelles-bayes-level-1/

A propos Vincent Verschoore

Animateur de Ze Rhubarbe Blog depuis 2008.

10 réponses

  1. Benoit Soubeyrand

    La base…l’utilisation des tests, comme celle des masques est faite en dépit des connaissances minimales acquises par tout étudiant de première année en santé publique. C’est très difficile de comprendre comment collectivement on peut en arriver là….ce n’est pourtant pas les comités scientifiques qui manquent.

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